EXERCÍCIOS SOBRE AUMENTOS/DESCONTOS SUCESSIVOS

AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS

FÓRMULAS GERAIS:

PF =PI. (1+i1).(1+i2).(1+i3).(1+i4) 

PF =PI. (1-i1).(1-i2).(1-i3).(1-i4) 

Um objeto de 100,00 sofreu 4 descontos sucessivos de:  20%(0,20), 10%(0,10), 5%(0,05), 15%(0,15). Qual o preço final após os descontos? 

Pf =100. (1-i1).(1-i2).(1-i3).(1-i4) 

Pf =100. (1-0,20).(1-0,10).(1-0,05).(1-0,15) 

Pf =100. (0,80).(0,90).(0,95).(0,85) =

100. (0,5819) = 58,19 > de quanto foi o % de desconto total? 

 Df = 100 - 58,19 = 41,86 => 41,86% de desconto > 

Um objeto de 100,00 sofreu 4 aumentos sucessivos de:  20%(0,20), 10%(0,10), 5%(0,05), 15%(0,15). qual o preço final após os aumentos? 

 Pf =100. (1+i1).(1+i2).(1+i3).(1+i4) 

 Pf =100. (1+0,20).(1+0,10).(1+0,05).(1+0,15) 

Pf =100. (1,20).(1,10).(1,05).(1,15)

=100. 1,5939 = 159,39 > 

de quanto foi o % de aumento total? 

Df = 159,39 -100 = 59,39 => 59,39% de aumento

01) Em virtude da elevação da taxa de inflação semanal, um comerciante atentou-se para a importância de aumentar os preços das mercadorias em 8%, visando à contenção de prejuízos. Na semana seguinte, em decorrência de outra crescente no índice inflacionário, se viu obrigado a aumentar novamente o preço das mercadorias na faixa de 12%. Determine o preço de uma mercadoria que antes do primeiro aumento custava R$ 55,00.

(O preço da mercadoria, após os dois aumentos sucessivos de 8% e 12%, é de R$ 66,53.)

02) Uma loja determinou a venda de todo o estoque de eletrodomésticos, com descontos que atingiram o percentual de 25%. Uma pessoa, ao comprar uma televisão no pagamento à vista, foi premiada com um desconto de 12% sobre a dedução promocional. Se o aparelho sem os descontos era anunciado por R$ 1.200,00, qual o valor final com os descontos recebidos?

(O preço final do aparelho com os descontos sucessivos é de R$ 792,00.)

03) Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalente a um único desconto de?

((1 - 0,2)(1 - 0,3) ou seja, 0,8 x 0,7 = 0,56, logo o desconto foi de 1 - 0,56 = 0,44)

04) Dois descontos sucessivos de 30% e 40% são equivalentes a um único desconto de:?

Considerando os descontos sucessivos é só multiplicá-los pelo preço original(P):  0,7 x 0,6 x P = 0,42P. Descontando o preço original dos descontos sucessivos, temos:  P - 0,42P = 0,58 = 58%.

05) Comprou-se um objeto por R$ 800,00 para revendê-lo com os descontos sucessivos de 10% e 5%. Qual o preço de venda?

P = 800(1 – 0,1)(1 – 0,05)

P = 800(0,9)(0,95)

P = 684,00

06) Uma mercadoria custa R$ 5.000,00 e foi vendida com os aumentos sucessivos de 15%, 12% e 10%. Qual foi o último preço de venda?

Solução:V= 5.000 ( 1 + 0,15) . ( 1 + 0,12 ) . ( 1 + 0,1 )

V = 5.000 x 1,15 x 1,12 x 1,1

V = 5.000 x 1,4168

V = R$ 7.084,00