RESULTADO FINAL APÓS A RECUPERAÇÃO FINAL 2014

Infelizmente nesta turma não houve aprovados na recuperação final de 2014, nem mesmo pelo conselho de classe.

Desejo a todos um Feliz Natal e um Próspero Ano Novo.

EXERCÍCIOS DE REVISÃO PARA RECUPERAÇÃO FINAL - 2014

Informo que foi deixado na Mecanografia uma lista de exercícios de revisão e aprendizagem para estudo da recuperação final.

ATIVIDADE AVALIATIVA - RESOLUÇÃO

DETERMINANTES EXERCÍCIOS

SISTEMAS LINEARES

SISTEMAS LINEARES:

INTRODUÇÃO: https://www.youtube.com/watch?v=HRrUF3eBFXs

https://www.youtube.com/watch?v=PpH-bJ8Wrik
https://www.youtube.com/watch?v=w52ZCSD6SzA - https://www.youtube.com/watch?v=35MnAm2Ilfc - SISTEMA LINEAR 2 X 2 - RESOLUÇÃO
https://www.youtube.com/watch?v=Sc0S41BW080 - DISCUSSÃO DE SISTEMAS LINEARES

TEOREMA DE JACOBI

https://www.youtube.com/watch?v=0TiAF4qPe-4
https://www.youtube.com/watch?v=UMZHreMc7wo

REGRA DE CHIÓ PARA DETERMINANTES

https://www.youtube.com/watch?v=HyT-54ScyFM

EXERCÍCIOS SOBRE DETERMINANTES - SARRUS

xercícios sobre determinates

    

      a) 64       b) 8       c) 0        d) 4        e) -64             RESPOSTA: D

                  

       a) 2 ou -2      b) 1 ou 3      c) -3 ou 5      d) -5 ou 3       e) 4 ou -4     RESPOSTA: A

                               

       a) não se define;     

       b) é uma matriz de determinante nulo;

       c) é a matriz identidade de ordem 3;

       d) é uma matriz de uma linha e uma coluna;

       e) não é matriz quadrada.                                     RESPOSTA: B

 

       a) duas linhas proporcionais;

       b) duas colunas proporcionais;

       c) elementos negativos;

       d) uma fila combinação linear das outras duas filas paralelas;     

       e) duas filas paralelas iguais.                                     RESPOSTA: D

       a) -9        b) -6       c) 3       d) 6        e) 9      RESPOSTA: E

      é igual a:

      a) 7         b) 8        c) 9       d) 10      e) 11     RESPOSTA: C

07. Calcule o valor do 

   A) Utilizando a regra de Sarrus.

08. Resolva as equações

      a) = 12,     b) 

      c) ,      d) 

09. Dadas as matrizes e 

Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus, de cada uma das matrizes a seguir:

a) A          b) B          c) A + B          d) A.B

10. Dadas as matrizes e 

Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus:

a) A^t          b) B^t          c) (A - B)^t

11. Resolva a equação 

12 Dada a Matriz , determine o valor do determinante da matriz M².

RESULTADO DA AVALIAÇÃO BIMESTRAL - 3º BIMESTRE -

NÚMERO	VALOR
01	3,8
02	1,9
03	5,0
04	0,6
05	3,4
06	2,5
07	4,7
08
09	2,5
10	4,0
11	2,2
12	3,6
13	1,6
14	1,5
15	0,9
16	1,3
17	4,4
18	2,7
19	3,4
20	1,9
21	0,6
22	2,8
23	0,4
24	1,3
25	1,2
26	2,2
27	1,2
28	0,0
29	1,9
30	4,4
31	1,8
32	1,9
33	3,1
34	1,0
35	0,3
36	0,3
37	0,9
38	2,2
39	3,1
40	3,5

EXERCÍCIOS DETERMINANTES - 1ª PARTE

Unicap - PE

01) Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

R: 13

02) U.F. Ouro Preto – MG

Considere a matriz:

Resolva de modo que x maior ou igual a zero.

: 

03) Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

DETERMINANTES - 4º BIMESTRE

INTRODUÇÃO: http://www.youtube.com/watch?v=SUbr6zypkLA

IPC

Desde vez não haverá publicação do gabarito.
Bom fim de semana....
Abraços

EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZ INVERTÍVEL

U.F. Viçosa – MG

 01)Sejam as matrizes

Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
a) 3/2  

b) 2/3    

c) 1/2

d) 3/4 

e) 1/4 

02) Multiplicando-se a matriz  pela matriz  ,obtém-se a matriz . Então o valor de x é:

a) -1    

b) 0 

c) 2

d) 3 

03) Caso exista, encontre a inversa da matriz 

04)

EXERCÍCIOS: ADIÇÃO. SUBTRAÇÃO, PRODUTO ENTRE MATRIZES.

01) Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.

02) Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes:

03) Considerando as matrizes:

Determine:

a) A + B – C
b) A – B – C

04) Sejam A=(a_ij )_4x3 e  B=(b_ij )_3x4 duas matrizes definidas por a_ij=i+j   e b_ij=2i+j, respectivamente. Se A.B=C, então qual é o elemento c₃₂ da matriz C?

05) Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade.

MATRIZ IDENTIDADE E PRODUTO DE MATRIZES

https://www.youtube.com/watch?v=nRD2oTiVhx8 A PARTIR DE 4:55

MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES

https://www.youtube.com/watch?v=V2LRnz54-dQ

https://www.youtube.com/watch?v=nRD2oTiVhx8 ATÉ 4:55

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO DE MATRIZES. PRODUTO DE ESCALAR POR MATRIZ

ADIÇÃO - https://www.youtube.com/watch?v=AdwyrhQ5GfA 2:03 ATÉ 5:10.

PRODUTO - https://www.youtube.com/watch?v=AdwyrhQ5GfA 5:10 ATÉ 6:24

MATRIZ OPOSTA - https://www.youtube.com/watch?v=AdwyrhQ5GfA 6:24 ATÉ 10:22

SUBTRAÇÃO - https://www.youtube.com/watch?v=AdwyrhQ5GfA 10:22 ATÉ fim. Obs. caso necessário faça igual fizemos em sala de aula, sem trabalhar com o oposto.

EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES: CONCEITO, ELABORAÇÃO, TIPOS E IGUALDADE.

1) Escreva a matriz A = (a_ij) do tipo 3x4 sabendo que a_ij = 2i – 3j.

2) Dada a matriz , calcule a₁₁ + a₂₁ – a₁₃ + 2a₂₂.

3) Dada a matriz C = , calcule 3a₃₁ – 5a₄₂.

4) Considere o sistema 

a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema.

b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas.

c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b.

5) Escreva a matriz A = (a_ij) do tipo 3x4 sabendo que:

    a_ij = 2i – 3j se i = j e a_ij = 3i – 2j se i ¹ j.

6) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição a_ij = i - 3j.

7) Dado o vetor podemos representá-lo por uma matriz coluna. Será que você consegue? Como?

8) Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que a_ij = 2i + 3j.

9) a) Escreva a matriz linha do tipo 1x7 tal que a_ij = 2i + 3j.

      b) Escreva a matriz linha do tipo 1x7 tal que a_ij = 3i + 2j.

10) O elemento a₃₁ do exercício 12 e o elemento a₁₃ do exercício 13a são iguais? Justifique sua resposta.

11) a) As matrizes encontradas nos exercícios 12 e 13a são uma transposta da outra?

      b) As matrizes encontradas nos exercícios 12 e 13b são uma transposta da outra?

      c) Justifique as suas respostas.

12) a) Determine a matriz A do tipo 3x2 sabendo que a_ij = (2i -3j)/2.

      b) De que tipo é a matriz A^t da matriz do item a?

      c) Determine a matriz A^t da matriz A do item a?

13) Verifique o que acontece quando determinamos a matriz transposta da transposta de uma matriz dada. Justifique sua resposta.

14) a) Determine a matriz do tipo 3x1 tal que a_ij = (i/3) + 3j.

      b) Determine a matriz transposta da obtida no item a.

      c) A que condição satisfazem os elementos da matriz obtida no item b?

15) a) Determine a matriz diagonal de ordem 5 tal que a_ij = i – j.

      b) De que tipo é a matriz encontrada no item a?

16) a) Determine a matriz quadrada de 4ª ordem tal que:

           a_ij = 0 quando i ¹ j e a_ij = i/j quando i = j.

       b) Determine o tipo de matriz encontrada no item a.

17) Dadas as matrizes  e  

      Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B.

18) Calcule o valor de x para que sejam iguais as duas matrizes  e .

19) Calcule o valor de x, y e z de modo que as matrizes  e  sejam iguais.

MATRIZES - CONCEITOS INICIAIS

Seguem as aulas sobre matrizes, conceitos iniciais:

https://www.youtube.com/watch?v=sw18GQESKpA: conceito, tipos de matrizes, diagonal principal e secundária.

https://www.youtube.com/watch?v=AdwyrhQ5GfA : igualdade de matrizes (até 2:03 minutos).

TRIGONOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA - CICLO

Assistem e curtem, serve de revisão:

https://www.youtube.com/watch?v=FL3tcJVkj9A

GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA

1 - INTRODUÇÃO E CONCEITOS BÁSICOS:
https://www.youtube.com/watch?v=kykhaKGVJfI
Curtem.......

2 - CONVERSÃO DE GRAUS EM RADIANO E VICE-VERSA:
https://www.youtube.com/watch?v=nUjliROzC7w
https://www.youtube.com/watch?v=JE6iQOCK6Kc
https://www.youtube.com/watch?v=MV_XBYD5KiU

EXERCÍCIOS DE REVISÃO SOBRE LOGARITMOS PARA AVALIAÇÃO DO 2º BIMESTRE DE 2014

Seguem alguns exercícios para que possam resolver durante o recesso (Copa do Mundo).
IMPORTANTE: Estes exercícios não serão corrigidos em sala de aula, somente por meio deste blog. Então, não vacilem e estudem. 
Abraços e bom recesso....
Elber